زمان بهینه برای خرید مستمری براساس فرایند پخش-پرش روی صندوق و مرگ‌و‌میر تصادفی

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسنده

هیئت علمی گروه ریاضیات مالی دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم‌پایۀ زنجان

چکیده

    در چند دهۀ اخیر، در بسیاری از کشورها نظام­های بازنشستگی با مشارکت معین، جایگزین نظام­های با مزایای معین شده است. با‌توجه به این که در نظام­های با مشارکت معین، ریسک مالی بیش­تر متوجه اعضای صندوق می­باشد، مدیریت سبد در قبل از بازنشستگی و همچنین بعد از بازنشستگی برای اعضا دارای اهمیت بسیاری است. در این مقاله، دوران بعد از بازنشستگی را فرض کرده و به مسئلۀ انتخاب بهینۀ زمان خرید مستمری بعد از بازنشستگی (دوران توزیع سرمایه) که در کاهش ریسک مستمری اهمیت دارد، می­پردازیم. محققان زیادی مسئلۀ زمان بهینۀ خرید مستمری را در مدل­های مختلف حرکت برآونی و برای توابع مطلوبیت مختلف بررسی کرده‌اند. این مطالعه از سه جهت متفاوت مورد بررسی قرار گرفته است. اولاً، استفاده از دینامیک پخش-پرش برای مدل کردن دارایی ریسکیͺ به‌جای استفاده از حرکت برآونی است. دوما،ً  به جای ماکزیمم‌سازی یک مطلوبیت اقتصادی، ارزش بازاری جریان نقدی آینده را ماکزیمم می­کنیم. همچنین، با استفاده از تجزیۀ وینر-هوف نشان می­دهیم که ناحیۀ تداوم به‌وسیلۀ یکی از کران­های بالا و یا پایین در دامنۀ زمان-بازده محدود می­شود. به‌علاوه، از نرخ مرگ‌و‌میر غیرثابت با توزیع گامپرتز ماکهام استفاده می‌کنیم.  در‌نهایت یک روش برای محاسبۀ احتمال خرید مستمری ارائه می­شود.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Optimal Timing for Annuitization, based on Jump-Diffusion Dynamics and Stochastic Mortality

نویسنده [English]

  • Hassan Dadashi Arani
zanjan
چکیده [English]

In the last few decades, in many countries, the defined benefit pension plans havebeen replacedby the defined contribution plans. Since the financial risks are mostlyborne by the plan membersin defined contribution plans, the portfolio managementis very important to the members inboth accumulation phase and de-accumulationphase of the plan. In this thesis, we consider thede-accumulation phase and studythe problem of choosing the optimal time of annuitization inpost-retirement that isvital in reducing the annuity risk. Many researchers have studied theannuitizationoptimal time in different Brownian motion models and by employing various utilityfunctions. We have considered three new directions in this study. Firstly, we usejump-diffusion process instead of the Brownian motion for modeling the risky asset.Secondly, insteadof maximizing an economic utility, we maximize the market valueof future cash-flows. By usingthe Wiener–Hopf factorization, we determine the continuation region, which is restricted in thetime-return domain by an upper and a lowerboundary. Furthermore, we consider the nonconstant mortality rate with GompertzMakeham law. Finally, a method is proposed to computethe probability of annuitization

کلیدواژه‌ها [English]

  • : Annuity puzzle
  • Hitting time
  • Wiener–Hopf factorization
  • Expected present value